求an=（2-0.5n）*3^n+0.5的最大项

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/21 02:47:40

打错了，是最小项

an=（2-0.5n）*3^n+0.5
最大时
an>a(n+1)
（2-0.5n）*3^n+0.5>（2-0.5(n+1)）*3^(n+1)+0.5
（2-0.5n）>（1.5-O.5n）*3
n>2.5时，成立

an>a(n-1)
（2-0.5n）*3^n+0.5>（2-0.5(n-1)）*3^(n-1)+0.5
（2-0.5n)*3>（2.5-O.5n)
n<3.5时，成立

则2.5<n<3.5
考虑到n取整数。所以n=3

最小项不存在，因为很明显an=（2-0.5n）*3^n+0.5中2-0.5n随着n的增大而减小，因此最小值是负无穷。

a(n+1）-an
=(2-0.5-0.5n)*3^(n+1)+0.5-[(2-0.5n）*3^n+0.5)]
=3*(1.5-0.5n)*3^n-(2-0.5n）*3^n
=(4.5-1.5n-2+0.5n)*3^n
=(2.5-n)*3^n

当a(n+1)-an<0时，数列的值开始下降

（2.5-n)*3^n<0
n>2.5
当n=3时，数列值a3最低

因此n=3时，a3是最大项，值为1/2*3^3+0.5=14

a1=0.5 ,Sn=n^2*an,求an a1=1,a（n+1）-an=2^n-n,求an. 数列《AN》中。A1=3，A（N+1）=4AN-3，求AN a1=1,an+1（n+1为下标）+an=2求an? 已知数列{an}的通项为an=2^n+2n-3(n属于N*)求Sn 已知an(第n项) =(2n-1)*(3^n) 求{an}的前n项和等比数列{an}中,An=2*3^(n-1),求前n个偶数项和. 写通项公式an=(n+3)(n+2)(n+1)n 求Sn=??? 在数列{an}中,设a1=1 且an+1=3an+2n - 1(n=1,2,....)求数列{an}通项公式an 在数列{an}中,an=3n^2-19n,讨论数列{an}的单调性,并求最小值!